Question

Am nevoie de putin ajutor :)) Cum se rezolva aceasta paranteza ({1}/{1*2} +1/2*3+1/3*4+...+ 1/49*50

Answer 1

$\frac{1}{1*2}+ \frac{1}{2*3}+ \frac{1}{3*4}+...+ \frac{1}{49*50}$
$scriem : \frac{1}{1*2} = \frac{2-1}{2} = \frac{2}{2}- \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2*3}= \frac{3-2}{3*2}= \frac{3}{3*2}- \frac{2}{3*2}= \frac{1}{2}- \frac{1}{3}$
Adica scriem numaratorul fiecarei fractii ca diferenta dintre factorii de la numitor, si apoi scriem aceea fractie ca o diferenta de doua fractii si le simplificam. 
Obtinem: $1+ \frac{1}{2}- \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{3}+...- \frac{1}{49} + \frac{1}{49} - \frac{1}{50}$
 Apoi reducem termenii asemenea. de ex $+\frac{1}{2} cu - \frac{1}{2}$  si o sa obtinem  $1- \frac{1}{50}= \frac{50}{50} - \frac{1}{50}= \frac{49}{50}$