Question

Am nevoie de putin ajutor la progresiile aritmentice...

suma primilor trei termeni este 27 si produsul acestora este 585, sa se determine progresia aritmetica.

am nevoie sa stiu cum se rezolva acest exercitiu. este ca un fel de model, pentru ca nu imi pot da seama care ar putea fi ratia.

Answer 1

Fie a1, a2 si a3 primii 3 termeni ai progresiei aritmetice cu ratia r.
a1+a2+a3=27, de unde avem a1+a1+r+a1+2r=27, adica 3a1+3r=27, a1+r=9
a1 x a2 x a3 = 585, de unde a1(a1+r)(a1+2r)=585=9 x 5 x 13

Deci a1=5 si r=9-5=4

a1=5   a2=9   a3=13

Ai inteles?

Answer 2

a1+a1+r+a1+2r=27
 a1(a1+r)(a1+2r)=585=5*117=5*3*39=5*3*3*13=5*9*13
deci a1=5
 a2=9=5+4
a3=13,=5+2*4
cerinta
 alta solutie nu este;  functia f( a1), de gradul 3, este strict crescatoare pe
 (-∞, a1) si pe  (a1+2r, ∞)