Question

Am nevoie de putin ajutor la un exercitiu cu modul

||x|+1|=2

Am rezolvat acest exercitiu in acest fel si vreau sa ma verific:

|x+1|=2
x+1=2 sau x+1=-2 dupa care am aflat ca x=1 sau x=-3
Va multumesc!

Answer 1

deci vad ca stii proprietatea ca |x|=a ⇔ x=a si x=-a
in exercitiul tau ai ||x|+1|=2 si conform proprietatii x-ul tau e aici (|x|+1) si a-ul e 2
deci vei avea :
|x|+1=2⇒|x|=1 (aplici din nou proprietatea) ⇒x=1 si x=-1
si 
|x|+1=-2 (aici ar trebui sa aplici din nou proprietatea dar nu mai e nevoie pt ca |x|>0  si 1>0 si o suma de numere pozitive da un rezultat pozitiv , iar rezultatul nostru e -2 care e negativ,deci egalitatea e falsa. |x|+1=-2 (F) ) 
⇒ S={-1,1}