Question

Am nevoie de raspuns destul de urgent (Azi neaparat!).

Maine am test la Mate (Clasa a VI-a :P ) si faceam exercitii, dar m-am blocat la aceste doua probleme: 

 1."Trei numere x,y,z sunt direct proportionale cu numerele 2,3,6. Sa se afle cele trei numere stiind ca produsul lor este 288."

 

2."Doua numere sunt invers proportionale cu 2 si 3.Sa se afle cele 2 numere stiind ca media lor aritmetica este 40."

 

 Mersii mult! :)

Answer 1

1) x/2=y/3=z/6
x/2=y/3 ⇔ 2y=3x⇒ y=3x/2
x/2=z/6 ⇔ 2z=6x⇒ z=6x/2
x·3x/2·6x/2=288 ⇔18x³/4=288 ⇔18x³=288·4 ⇔18x³=1152 ⇒ x³=1152/18 ⇒ x³=64 ⇒ x³=2³·2³ ⇒x=4
y=3·4/2 ⇒y=6
z=6·4/2 ⇒ y=12
2) x/y=3/2
3y=2x ⇒y=2x/3
(x+2x/3)/2=40 ⇔x+2x/3=80 Amplifici pe x cu 3 si ⇒3x/3+2x/3=80 ⇒5x/3=80 ⇒ 5x=240 
x=48
y=2·48/3 ⇒y=32