Am nevoie de rezolvare completa va rog pana maine la 7 dim
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Fetele tetraedrului regulat dat sunt triunghiuri echilaterale de latura 6 cm.
Cel mai scurt drum de la A la latura BC este de a lungul inaltimii din A la BC, pe care o notam AK (in general, celmai scurt drum de la un punct la o dreapta este de a lungul perpendicularei de la punct la dreapta).
Cum inaltimea in triunghiul echilateral de latura l este l*rad3 /2, avem drumul d1=6*rad3 /2=3*rad3/2.
Cum intr un triunghi echilateral inaltimea este si mediana, K este mijlocul lui BC.
Evident ca in triunghiul echilateral BDC, DK este mediana, deci si inaltime, deci este cel mai scurt drum de la BC la D. DK=3*rad3/2=d2
Pentru a strabate cele 2 fete de la A la D, pe drummul cel mai scurt, buburuza va parcurge AK+KD=d1+d2=6*rad3 cm. Raspuns corect b.
Obs. Pentru a considera ca strabati un triunghi pornind din varf, inseamna ca trebuie sa ajungi pe latura opusa varfului.