Question

Am nevoie de rezolvare cu tot cu explicație va rog.Mulțumesc!

Answer 1

$f'(x)=3x^{2}-a^{2}=(x\sqrt{3} -a)(x\sqrt{3} +a)\\x_{1}=\frac{a\sqrt{3} }{3} \\x_{2}=-\frac{a\sqrt{3} }{3}$

Derivata se anuleaza in punctele de extrem, iar extremele se afla printre punctele critice. Tinand cont ca avem 2 puncte criticeavem 2 puncte de extrem.

Adica:

=> m=x1 si M=x2 (sau invers)

$mM=-\frac{a^{2} }{3}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f'(x) = 3x^2 -a^2 = 0

x^2= a^2/3,  x1,2 = -+a√3/3

f(-a√3/3) = -a√3/3*a^2*3/9 + a^3*√3/3 + b =

  = -a^3*√3/9  + a^3*√3/3 +b = 2a^3*√3/9 +b  extrem local

f(a√3/3) = a√3/3*a^2*3/9 - a^3*√3/3 + b =

  = a^3*√3/9  - a^3*√3/3 + b = -2a^3*√3/9 +b extrem local

Deoarece se cere produsul , nu conteaza care e Max sau min

Produsul = -(2a^3*√3/9 +b)(2a^3*√3/9 -b) =

= -(4a^6*3/81 - b^2) = b^2 - 4a^6/27