Question

Am nevoie de rezolvarea a 3 exercitii de algebra.Ofer 25 de puncte!!!
1. | 2x-3 |=11 ; x e Z.

2. Aflati x din 6x+7/5x+21=7/8

3. 4^n+3=8^14 ; xeN.

- | inseamna modul;
- e inseamna apartine;
- / inseamna supra

Answer 1

1. | 2x-3 |=11 ; x ∈Z.
2x - 3  = 11                   si            2x - 3 = - 11 
2x = 11 + 3                                   2x = - 11 +3 
2x = 14   ; x =7 ∈Z              si              2x = - 8       ; x = - 4 ∈ Z

2. Aflati x din 6x+7/5x+21=7/8
8 · ( 6x + 7 ) = 7 ·( 5x + 21) 
     48x + 56 = 35x  + 147 
          48x - 35x = 147 - 56           ; 13x = 91         ; x = 91 :13 = 7

3. 4^n+3=8^14 ; xeN.
   2 ^2·(n+3) = 2^  (3 ·14)     atunci    2 ·( n +3) = 3·14 
           2n + 6 = 42
2n = 42 - 6           ; 2n = 36               ; n = 36 :2 = 18 ∈ N