Question

Am nevoie de rezolvarea a exercitiului 13 prin doua metode
Dau coroana si punctaj mare!

Answer 1

numarul diagonalelor => n x (n - 3) / 2            unde  n =  numarul de laturi

a) d = 5 x (5 - 3) / 2 = 5 x 2/2 = 5
b) d = 6 x (6 - 3) / 2 = 6 x 3/2 = 9
c) d = 7 x (7 - 3) / 2 = 7 x 4/2 = 14
d) d =10 x (10 - 3) / 2 = 10 x 7/2 = 35 

Answer 2

Calculul numarului de diagonale se face cu formula N = n(n-3)/2, unde n = numarul de laturi
Pentru n = 5, rezulta ca N= 5*2/2 = 5
             Sau: Din varful 1 catre vf.3 si 4
                      Din vf.2 catre vf.4 si 4
                      Din vf.3 catre vf.5
                      Total = 5 diagonale
Pentru n=6, N= 6*3/2 = 9
              Sau: Din vf.1 catre vf.3,4 si 5
                      Din vf.2 catre vf.4,5 si 6
                      Din vf.3 catre vf.5 si 6
                      Din vf.4 catre vf.6
                      Total = 9 diagonale
Pentru n = 7, N= 7*4/2 = 14 diagonale
              Sau: Din vf.1 catre vf.3,4,5,6
                       Din vf.2 catre vf.4,5,6,7
                      din vf.3 catre vf.5,6,7
                      din vf.4 catre vf.6 si 7
                      din vf.5 catre vf.7
                     Total = 14 diagonale
Pentru n=10, N= 10*7/2 = 35 diagonale
                Sau: din vf.1 catre vf.3,4,5,6,7,8,9
                       Din vf.2 catre vf.4,5,6,7,8,9,10
                       Din vf.3 catre vf.5,6,7,8,9,10
                       Din vf.4 catre vf.6,7,8,9,10
                       Din vf.5 catre vf.7,8,9,10
                       Din vf.6 catre vf.8,9,10
                       Din vf.7 catre vf.9 si 10
                       Din vf.8 catre vf.10
                        Total = 35 diagonale