Am nevoie de rezolvarea acestor exercitii.
a)log₃(x+2)=log₃x² (raspunsul:{-1 ; 2}
b)log₀,₁(x² - x - 1)=log₀,₁(x+4) (raspunsul:{1- √6;1+√6}
c)log (√x+1)=log (2√x) (raspunsul:{1}
√5 √5
veronica0:
Dacă ai aceeasi bază supprimi logaritmul si iti ramane ecuaţie de gradul 2, la a si b, iar la c ridici la pătrat sa scapi de radical, rezolvi ecuatiile si afli soluţiile
la ex. cnu cred ca am inteles enuntul
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
a . conditie
-2 0
x+2 - - - 0 + + +
x² + + +++ 0+ + +
x∈ ( -2 ,∞ ) - { 0}
rezolvare x+2 = x² x² -x -2 =0 Δ=9
x₁ = -1 x₂= 4/2 =2
b. conditie
x -4 ( 1 -√5)/2 ( 1+√5)/2
x²-x-1 + + + + 0 - - 0 + + +
x+4 - - - - 0 + + + + +
solutia x∈ ( -4 , ( 1-√5) /2 ) U ( ( 1+√5)/2 , ∞)
rezolvam ec: x² -x -1 = x+4 , x² -2x -5=0 Δ=24
√Δ= 2√6
x₁= ( 2 - 2√6)/2 = 1 -√6 x₂ =1 +√6 verificam > ( 1+√5)/2
<( 1-√5)/2
√5=2,23 √6=2,44
c . conditie :
x >0 x ∈( 0 , ∞)
√x+1= 2√x
x+1 = 4x
3x=1 , x= 1/3
-2 0
x+2 - - - 0 + + +
x² + + +++ 0+ + +
x∈ ( -2 ,∞ ) - { 0}
rezolvare x+2 = x² x² -x -2 =0 Δ=9
x₁ = -1 x₂= 4/2 =2
b. conditie
x -4 ( 1 -√5)/2 ( 1+√5)/2
x²-x-1 + + + + 0 - - 0 + + +
x+4 - - - - 0 + + + + +
solutia x∈ ( -4 , ( 1-√5) /2 ) U ( ( 1+√5)/2 , ∞)
rezolvam ec: x² -x -1 = x+4 , x² -2x -5=0 Δ=24
√Δ= 2√6
x₁= ( 2 - 2√6)/2 = 1 -√6 x₂ =1 +√6 verificam > ( 1+√5)/2
<( 1-√5)/2
√5=2,23 √6=2,44
c . conditie :
x >0 x ∈( 0 , ∞)
√x+1= 2√x
x+1 = 4x
3x=1 , x= 1/3
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă