Question

Am nevoie de rezolvarile la ex 25 a si b , multumesc antcipat

Answer 1

stim  (a)  ca   A(x) · A( y) = A( xy) o folosim pentru a dem: 
asocia: A(x) ·[A(y) ·A(x) ] =  [ A(x) ·A(y)] ·A(z) 
            A(x) · A(yz)  = A(xy)·A(z) 
              A( xyz ) = A ( xyz) 
elem neutru :  matricea  A( 1)  =  matricea unitate 
A(x) ·A(e) = A(x) 
A(xe) = A(x)          daca        xe = x           ,  e=1  
simetric : A(x) · A( x') = A( 1) 
                  A( xx' ) = A( 1)             ;  xx' =1  
                                                         x' =1 /x                  ; x∈ R*
matricea  A ( 1 /x) 
comut . A(x) ·A(y) = A(y)·A(x) 
           A( xy ) = A ( yx) ⇒       xy =yx , adevarat   cu x, y ∈ R