Question

Am nevoie de rezolvarile la problemele astea urgent
1. Ce inductanță trebuie să aibà un circuit oscilant care conține un condensator cu capacitatea C=2 µF, pentru a produce oscilații eu frecvența v=10' Hz? Se neglijeazi rezistenţa circuitului R: L-12,7 10³ H.

2. Cum se schimbă perioada şi frecvența oscilațiilor electromagnetice libere intr-un circuit oscilant, dacă mărim capacitatea de 9 ori şi micşorăm inductanța de 4 ori?

R: T == To: V== Vo.

3. Intr-un circuit oscilant cu capacitatea C-10* F și inductanța L-2-10³ H se produc oscilații electromagnetice libere, neamortizate. Cunoscand valoarea tensiunii maxime pe condensator Um-10 V să se determine curentul maxim în circuit

R: L-2,23 A.

4. Intensitatea curentului într-un circuit oscilant variază cu timpul după legea: i-0,01 cos 1000t. Determinati inductanța circuitului, știind ca valoarea capacității condensatorului este C=2-10° F. R: L 0,05 H.

5. Viteza de propagare a unei unde electromagnetice printr-un mediu carecare este v=09e Stiind că frecventa undei este v-10¹2 Hz, să se calculeze: a) perioada şi lungimea de undă a undei; b) spațiul parcurs de undă in timpul 1-3 us. R: a) T 10¹ s, -2,7-10 m; b) s 810 m.

6. Pentru ce lungime de undă este adaptat un radioreceptor al cărui circuit oscilant are capacitatea C=8 nF

și inductanta proprie L-2 mH?

R: λ=7356 m

7. Durata impulsului unui semnal radar este t-0.6 105 s, iar frecventa de repetiție a semnalului este v 1500 impulsuri/s. Să se calculeze distanţele intre care operează radiolocatorul.

R: Imin 90 m. Imax 100 km.

8. O antenă legată la pământ receptionează unde electromagnetice cu frecventa v-0.95 MHz. Så se calculeze: a) lungimea de undă a undelor respective; b) lungimea proprie a antenei. R: a) λ-3 14 m; b) 1-78,5 m.

9. Lungime unei antene este 1-200 m. Så se determine, a) frecvența undelor emise de antenă, b) inductanța circuitului oscilant de recepție a acestor unde stiind capacitatea condensatorului C=1,5 pF.

R: a) v 0,75 MHz, b) L-29,6 mH.

Answer 1

1.

Frecventa oscilatiilor proprii ale unui circuit inchis LC este:

$\nu = \frac{1}{2*\pi *\sqrt{LC}} = > L = \frac{1}{4*\pi ^2*\nu^2*C}$

Se inlocuieste cu valorile numerice.

2.

Perioada oscilatiilor proprii ale unui circuit inchis LC este:

$T_1 = 2\pi\sqrt{L_1C_1}\\T_2 = 2\pi\sqrt{L_2C_2}\\L2 = \frac{L_1}{4}, C2 = 9C_1\\= > T2 = T_1*\frac{3}{2}\\\nu = \frac{1}{T}\\= > \nu_2 = \nu_1 * \frac{2}{3}$

Posibila eroare in valorile numerice din enunt?

3.

Energia totala se conserva. Ea este stocata in campul electric al condensatorului si in campul magnetic al bobinei.

$W = \frac{CU^2}{2} + \frac{LI^2}{2} = constant = \frac{CU_{max}^2}{2} = \frac{LI_{max}^2}{2}$

In ecuatiile de mai sus, W este energia totala. Primul termen este energia electrica din condensator, al doilea termen este energia magnetica din bobina.

Cand condensatorul este incarcat complet, intensitatea curentului prin bobina este zero.

Cand condensatorul este descarcat complet, intensitatea curentului prin bobina este maxima.

$= > I_{max} = U_{max} * \sqrt{\frac{C}{L}}$

Se inlocuieste cu valorile numerice din enunt.

4.

Formula generala de caracterizare a variatiei intensitatii curentului electric in circuitul inchis LC este:

$I = I_{max} * \cos{\omega t + \phi}$ , unde Imax este amplitudinea, ω este viteza unghiulara, iar ∅ este faza initiala.

In cazul problemei noastre, ω este 1000 rad/s.

Legatura dintre omega si frecventa este:

$\nu = \frac{\omega}{2\pi}$

De asemenea

$\nu = \frac{1}{2*\pi *\sqrt{LC}} = > L = \frac{1}{\omega^2*C}$

Se inlocuieste cu valorile numerice.

5.

a).

Legatura dintre perioada T si frecventa undei este:

$T = \frac{1}{\nu}$

Se inlocuieste cu valoarea din enunt.

Legatura dintre perioada T si lungimea de unda este:

$\lambda = V * T$

unde V este viteza undei in mediul respectiv (V = 0.9c).

Se inlocuieste cu valorile numerice.

b).

Spatiul parcurs de unda in timpul t este:

$s = V * t$

unde V este viteza undei in mediul respectiv.

Se inlocuieste cu valorile numerice din enunt.

6. Lungimea de unda proprie a unui radioreceptor este:

$\lambda = c*2*\pi *\sqrt{LC}, unde: c = 3*10^8\frac{m}{s}$

Se inlocuieste cu valorile numerice din enunt.

7.

Distanta maxima a unui radiolocator este:

$L_{max} = \frac{c * (T-\tau)}{2}, unde: \tau = 0,5*10^{-5}, iar : T = \frac{1}{\nu} = \frac{1}{1500}$

unde c e viteza luminii, T este perioada de repetitie a impulsului, iar τ este durata unui impuls.

Distanta minima a unui radiolocator este:

$L_{min} = \frac{c*\tau}{2}$

Se inlocuiesc valorile numerice din enunt si se obtin Lmax si Lmin.

8.

a.

Legatura dintre frecventa si lungimea de unda este:

$\lambda = \frac{c}{\nu} = > \lambda= \frac{3*10^8}{0,95*10^6} = 315m$

b.

Antena legata la pamant este de tip lambda/4. De aceea lungimea ei proprie este lambda/4.

L = 315 / 4 = 78.65m

9.

a.

Antena nelegata la pamant este de tip lambda/2.

$\frac{\lambda}{2} = 200 = > \lambda = 400m$

lambda/2 = 200 => lambda = 400m

$\nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3*10^8}{400} = 0,75MHz$

b.

Legatura dintre frecventa proprie a circuitului oscilant LC si valorile inductantei si capacitatii este:

$\nu = \frac{1}{2*\pi *\sqrt{LC}} = > L = \frac{1}{4*\pi ^2*\nu^2*C}$

Se inlocuieste frecventa cu valooarea de la punctul a) si capacitatea cu valoarea din enunt.

Pentru lungimea de unda proprie a unei antene, vezi si: https://brainly.ro/tema/2243160

Pentru circuite oscilante LC, vezi si:

https://brainly.ro/tema/845484