Question

Am nevoie de rezultat urgent

Answer 1

1. log[3]9=log[3]3²2
log[2]8=3
log[4](1/4)=log[4]4^(-1)=-1
2-3= -1  adevarat
_______________
2Pui  conditia  ca   determinantul Δ≥0
(2m)²-4*4m≥0
4m²-16,²m²≥0
-12m²≥0  => m=0
3)  ridici  ambii   membrii  ai   ecuatiei  la  puterea  3-a
x²-x-3=-1
x²-x-2=0
x1=-1   x2=2
5. Fie  B(bx,by)
VA=3i+4j
VB=bxi+byj 
AB=VB-VA=(bx-3)i+(by-4)j=i+j
{bx-3=1=> bx=4
{by-4=1  => by=5
B(4,5)

6)Afllii  aiia   triunghiului ABD  cu   teorema  cosinusului inΔ ABD
BD²=AB²+AD²+2*AB*AD*cos<120
3²+√3²-2*3*√3*cos120=

Answer 2

1) 

[tex]\it log_3 9=log_3 3^2 =2log_3 3 =2\cdot1 =2 \\\;\\ log_2 8 =log_2 2^3 =3log_2 2 =3\cdot1 =3 [/tex]

[tex]\it log_4 \dfrac{1}{4} =log_4 4^{-1} =-1log_4 4 =-1\cdot1 =-1 \\\;\\ \\\;\\ log_3 9 -log_2 8 = 2-3=-1=log_4 \dfrac{1}{4}[/tex]

2)

Ecuația are soluții reale dacă  Δ ≥ 0

Δ =b² - 4ac =(2m)² -4·1·4m = 4m² -16m

Δ ≥ 0 ⇒4m² -16m ≥ 0 ⇒ 4m(m - 4) ≥ 0 ⇒ m∈R \ (0,  4)

3)

Ridicăm la puterea a treia ambii membrii ai ecuației și rezultă:

x² - x - 3 = -1 ⇔ x² - x - 3 + 1 =  0 ⇔x² - x - 2  =  0 ⇔ x² + x - 2x -2 =  0 ⇔

⇔ x(x+1) - 2(x+1) = 0⇔ (x+1)(x -2) = 0

x + 1 = 0 ⇒ x₁ = - 1

x - 2 = 0 ⇒ x₂ = 2

4)

$\it x\% \ din\ 1 000 =80 \Rightarrow \dfrac{x}{100}\cdot 1000 = 80 \Rightarrow 10x=80 \Rightarrow x =8$

Deci, dobânda este de 8%.

5)

[tex]\it \overline{AB} = (x_B -x_A)\overline{i} +(y_B -y_A)\overline{j} \Rightarrow \overline{i} +\overline{j} = (x_B -3)\overline{i} +(y_B -4)\overline{j} \Rightarrow \\\;\\ \Rightarrow \begin{cases} \it x_B -3 =1 \Rightarrow x_B = 4 \\\;\\ y_B -4 =1 \Rightarrow y_B = 5 \end{cases} \Longrightarrow \ B(4,\ 5)[/tex]

6)

[tex]\it sin A = sin120^o =sin(180^o-120^o)=sin60^o =\dfrac{\sqrt3}{2} \\\;\\ S = AB\cdot AD\cdot sinA = 3\cdot \sqrt3\cdot \dfrac{\sqrt3}{2} = \dfrac{9}{2} =4,5\ u.\ a. [/tex]