Question

Am nevoie de subpunctele a,b si e.Urgent!Dau coroana!!

Answer 1

Ca expresiile sa aiba sens, va trebui sa aplicam conditiile de existenta pentru radicalii cu ordin par(argumentul mai mare/egal ca 0) si pentru fractii(numitorul diferit de 0)

a)
[tex]2x-3\geq0\rightarrow x\geq\frac{3}{2}\rightarrow x\in [\frac{3}{2}, \infty)\\ 12-6x \geq 0\rightarrow x\leq 2\rightarrow x\in (-\infty,2][/tex]

Intersectam solutiile:
$x\in[\frac{3}{2}, \infty)\cap (-\infty,2]=[\frac{3}{2}, 2]$

b)
[tex]x^2-5x+6\geq0\\ \Delta=25-24=1\\ x_1=2\\ x_2=3\\ \text{Stim ca functia de gradul al doilea de forma }ax^2+bx+c \text{ are semn}\\\text{contrar lui a intre radacini, si semnul lui a in afara radacinilor} \boxed{x\in (-\infty, 2]\cup [3,\infty)}\\\\ 9-x^2\geq0\\ (3-x)(3+x)\geq0\\ x_1=-3\\ x_2=3\\ \boxed{x\in [-3,3]}\\\\ x\in [-3,2]\cup\{3\}[/tex]

e)
[tex]x-2\geq0\rightarrow x\geq2\rightarrow x\in [2, \infty)\\ 2-x\geq0\rightarrow x\leq2\rightarrow x\in (-\infty,2]\\ \sqrt{x-2}\neq0\rightarrow x-2\neq 0\rightarrow x\neq 2\rightarrow x\in R/\{2\}\\ x\in \varnothing[/tex]