Question

AM NEVOIE DOAR DE PUNCTUL B!!!! E URGENT!!
În figura alăturată este reprezentat trapezul isoscel ABCD, cu AB paralel cu CD, AB > CD, AD =BC, AC intersectat cu BD= (0), AC perpendicular pe BD. AB = 24 cm şi CD = 16 cm. Arată că înălțimea trapezului este egală cu 20 cm. b) Calculează lungimea diagonalei AC.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

b) Aria ABCD = 20(24+16)/2 = 400

Aria ABCD = AriaADC +AriaABC

AC = DB

400 = OD*AC/2 +OB*AC/2 =

 = AC/2(OD+OB) = AC/2*DB = (AC^2)/2

2*400 =AC^2,  AC = 20√2

Answer 2

Răspuns:

AC = 20√2 cm

Explicație pas cu pas:

b)

Trapezul isoscel ABCD ortodiagonal => ΔAOB și ΔCOD sunt dreptunghice isoscele

AC = AO + OC

Știm ca in Δ dreptunghic isoscel avem ipotenuza egala cu latura × √2

AO = AB/√2 = 24/√2 = 12√2 cm

OC = CD/√2 = 16/√2 = 8√2 cm

AC = 12√2 + 8√2 = 20√2 cm