Question

Am nevoie maxima, va rog

Answer 1

a) Pentru a afla aria Trapezului trebuie sa știm B(baza mare)
AABCD=[(B+b)•h]/2
B=baza mare
b=baza mică
Știind ca măsura unghiului B este 45⁰ iar ΔCEB este drept=> măsura unghiului C este tot de 45⁰=> ΔCEB este drept. isoscel CE=EB
=>EB=4 cm
AB=AE+EB
AB=8 cm

Astfel putem afla aria:
AABCD=(8+4)•4/2
A=24 cm²

b) Aria ΔBCD= Aria ABCD- AriaΔABD
Aria ΔBCD= 24-AriaΔABD

AriaΔABD= AD•AB/2
AriaΔABD=16 cm²

AriaΔBCD= 24-16
=8 cm²

c)Pentru a arată ca DE||BC trebuie sa demonstram ca măsura unghiului DEA=măsura unghiului CBE și măsura unghiului EDA=măsura unghiului BCE

Astfel:
In triunghiul DEA aflam unghiul E cu Tg

tg unghi E= DA/AE
=1=> măsura unghiului DEA=45⁰=măsura unghiului CBE

Dacă AE=DA=> triunghiul DEA=drept. Isoscel=> măsura unghiului EDA=măsura unghiului DEA=45⁰=măsura unghiului BCE

Din ambele informații rezulta ca DE||BC

Sper ca te-am ajutat!