Question

AM NEVOIE RAPID 50 PUNCTE SI DAU COROANA LA PRIMULLLLLLLL EXERCITIUL ESTE IN POZA!!! (VREAU REZOLVARE TOTALĂ)

Answer 1

Cel mai mare divizor comun se rezolva descompunand numerele in factori primi alegand apoi factorii comuni la puterea cea mai mica

a) 2 = 2

4 = 2^2

cmmdc = 2

b) 4 = 2^2

6 = 2×3

cmmdc = 2

c) 5 = 5

10 =2×5

cmmdc = 5

d) 9 = 3^2

15 = 5×3

cmmdc = 3

e) 3 = 3

6 = 2×3

9 = 3^2

cmmdc = 3

f) cmmdc = 2

g) 10 = 2×5

20 = 2^2×5

30 = 2×5×3

50 = 5^2×2

cmmdc = 2×5 = 10

h) cmmdc = 2

i) 4 = 2^2

18 = 2×3^2

32 = 2^5

cmmdc = 2

j) cmmdc = 5

k) 12 = 2^2×3

24 2^3×3

36 = 2^2×3^2

cmmdc = 2^2×3 = 12

l) 15 = 5×3×1

4 = 2^2×1

60 = 2^2×3×5×1

cmmdc = 1 (in cel mai optim caz)

Answer 2

Descompunem fiecare număr în produs de factori primi. Apoi, luăm factorii comuni cu exponenții cei mai mici.

$\it i)\ \ \ \ \ \ \ 4=2^2\\ \rule{0.1}{0.1}\ \ \ \ \ \ \ \ \ 18=2\cdot3^2\\ \rule{0.1}{0.1}\ \ \ \ \ \ \ \ \ 32=2^5\\ \rule{90}{0.7}\\(4,\ 18,\ 32)=2\\ \\ \\ \ell)\ \ \ \ \ \ \ 4=2^2\\ \rule{0.1}{0.1}\ \ \ \ \ \ \ \ \ 15=3\cdot5\\ \rule{0.1}{0.1}\ \ \ \ \ \ \ \ \ 60=2^2\cdot3\cdot5\\ \rule{90}{0.7}\\(4,\ 15,\ 60)=1\ \ (numerele \ sunt\ prime\ \^{\i}ntre\ ele)$