Question

am nevoie rapid de formula

a^4+b^4=(a+b)*(?)

Cat este ?
Multumesc!

Answer 1

Răspuns:

$a^4+b^4=(a+b)((a+b)^3-\frac{4a^3b}{a+b}-\frac{6a^2b^2}{a+b}-\frac{4ab^3}{a+b})$

Explicație pas cu pas:

$(a+b)^4 = (a+b)^3(a+b)=(a^3 + b^3 + 3a^2b + 3ab^2)(a+b)=a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4.$

De aici, $a^4 + b^4 = (a+b)^4-4a^3b -6a^2b^2 - 4ab^3=(a+b)((a+b)^3-\frac{4a^3b}{a+b}-\frac{6a^2b^2}{a+b}-\frac{4ab^3}{a+b})$