Question

AM NEVOIE REPEDE DE REZOLVARII VA ROGG.!!
1)Un cilindru circular drepr are generatoarea de 5 cm ai aria bazei egala cu 16π cm². Aflati Raza, aria laterala, aria totala si volumul
2)Sectiunea axiala a unui cilindru drept este un patrat cu perimetrul de 32 cm.Aflati generatoarea, raza,aria totala si volumul.
3) Un cilindru circular drept are generatoarea de 5 dm si aria laterala egala cu 30π dm².Aflati: raza, aria totala, aria bazei si volumul.
4)Un cilindru circular drept are raza bazei de 2 cm si aria laterala egala cu 52π cm². Aflati: generatoarea, aria totala si volumul.
5)Un cilindru circular drept are raza bezei de 4 cm si volumul de 144π cm³. Aflati: generatoarea, aria laterala si aria totala.
6)Un cilindru circular drept are aria laterala egala cu 42π cm² si aria totala egala cu 140π cm². Aflati aria bazei, raza, generatoarea si volumul.

Answer 1

1)Un cilindru circular drept are generatoarea de 5 cm ai aria bazei egala cu 16π cm². Aflati Raza, aria laterala, aria totala si volumul
Ab=πr²=16π    r²=16  r=4 cm
Al=2π×4×5=40π cm²
At=40π+2×16π=72π cm²
V=π×4²×5=80π cm³³

2)Sectiunea axiala a unui cilindru drept este un patrat cu perimetrul de 32 cm.Aflati generatoarea, raza,aria totala si volumul.
P=4L=32  L=32:4=8 cm
r=L:2=8:2=4 cm
g=L=8 cm
Al=2π×4×8+2×π×4²=64π+32π=96π cm²
V=π×4²×8=128π cm³


3) Un cilindru circular drept are generatoarea de 5 dm si aria laterala egala cu 30π dm².Aflati: raza, aria totala, aria bazei si volumul.
Al=2πrg=2×π×r×5=10×r×π=30π
r=30:10=3 cm
At=30π+2×π×3²=48π cm²
V=πr²g=π×3²×5=45π cm³

4)Un cilindru circular drept are raza bazei de 2 cm si aria laterala egala cu 52π cm². Aflati: generatoarea, aria totala si volumul.
r=2
Al=2πrg=2×π×2×g=52π
g=52:4=13 cm
At=52π+2×π×2²=60π cm²
V=πr²g=π×2²×13=52π cm³

5)Un cilindru circular drept are raza bazei de 4 cm si volumul de 144π cm³. Aflati: generatoarea, aria laterala si aria totala.
r=4 cm
V=πr²g=π×4²×g=144π cm³
g=144:16=9 cm
Al=2πrg=2×π×4×9=72π cm²
At=72π+2×π×4² =104π cm²

6)Un cilindru circular drept are aria laterala egala cu 42π cm² si aria totala egala cu 140π cm². Aflati aria bazei, raza, generatoarea si volumul.
Al=2πrg=42π cm²
At=2πrg+2πr²=140π cm²
Ab=(140π-42π)/2=49π cm²    ⇒r=√49 =7 cm  ⇒g=42:(2×7)=3 cm
V=πr²g=π×7²×3=147π cm³