Question

am nevoie urgent

1+5+9....+x=190​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+5+9=10+x190

Answer 2

Răspuns:

x = 37

Explicație pas cu pas:

$1 + 5 + 9 + ... + x = 190$

progresie aritmetică:

$a_{1} = 1 \ , \ a_{n} = x \ , \ r = 4$

$a_{n} = 1 + (n - 1)\cdot 4 = 4n - 3$

$S_{n} = \dfrac{(a_{1} + a_{n})\cdot n}{2} = \dfrac{(1 + 4n - 3)\cdot n}{2} = \\ = \dfrac{2(2n - 1)\cdot n}{2} = n(2n - 1)$

$n(2n - 1) = 190$

$2 {n}^{2} - n - 190 = 0$

$(2n + 19)(n - 10) = 0 \implies n = 10$

$a_{n} = 4n - 3 = 37 \implies \bf x = 37$