Question

AM NEVOIE URGENT!! 1. În desenul alăturat este reprezentat un teren dreptunghiular ABCD şi gardul despărțitor MN. Se ştie că AM = DN = 20 m și Aria AMND =1 pe 3 x Aria ABCD = 600 m². Perimetrul dreptunghiului este: c) 180 m d) 160 m - 3 a) 120 m ​

Answer 1

Salut!

$AM=DN=20cm\\A_{AMND}=\frac{1}{3}*A_{ABCD}=600cm^{2}\\P_{ABCD}=?$

Putem afla lățimea dreptunghiului ABCD din aria dreptunghiului AMND.

Formula ariei unui dreptunghi este : A=L*l , deci:

$A_{AMND}=AM*AD=600cm^{2}$

Inlocuim:

$20cm*AD=600cm^{2} \\= > AD=\frac{600cm^{2} }{20cm} \\= > AD=30cm$

Acum că știm lățimea, mai trebuie găsită lungimea. Pe aceasta o putem afla din următoarea relație:

Știm că:

$A_{AMND}=\frac{1}{3} *A_{ABCD} \\= > A_{ABCD}= 600cm^2 *3\\= > A_{ABCD}=1800cm^2$

$A_{ABCD}=AD*AB\\1800cm^2=30cm*AB\\= > AB=\frac{1800cm^2}{30cm} \\= > AB=60cm$

Acum că știm lungimile dreptunghiului, îi putem calcula perimetrul:

$P_{ABCD}=2*AD+2*AB=\\P_{ABCD}=2*30cm+2*60cm=\\P_{ABCD}=60cm+120cm=\\P_{ABCD}=180cm$

Scuză-mă că m-am întins așa, dar aș vrea șă înțelegi și tu ceva!

Sper că ai înțeles!