Question

am nevoie urgent! dau coroana
doresc ambele exercitii!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

9.

S = 2 + 2^2 + 2^3 + ....+ 2^2011 + 2^2012 + 2^2013

2S = 2^2 + 2^3 + ....+ 2^2011 + 2^2012 + 2^2013 + 2^2014

2S - S = S =  2^2 + 2^3 + ....+ 2^2011 + 2^2012 + 2^2013 + 2^2014 - 2 - 2^2 - 2^3 - ....- 2^2011 - 2^2012 - 2^2013 = 2^2014 - 2

numaratorul fractiei

2 + 2^2014 - 2 = 2^2014

numitorul fractiei

4^1008 = (2^2)^1008 = 2^2016

fractia devine

2^2014/2^2016 = 1/2^2 = 1/4

______________________

10.

a = 6^n*5^n + 2^n+1 * 7 * 15^n + 2^n+1 * 15^n

= 2^n * 3^n * 5^n + 2^n+1 * 7 * 15^n + 2^n+1 * 15^n

= 2^n *15^n + 2^n+1 * 7 * 15^n + 2^n+1 * 15^n

= 2^n*15^n *(1 + 2*7 + 2)

= 17*2^n*15^n = 17*30^n = multiplu de 17, deci divizibil cu 17