Question

Am nevoie urgent!! Dau puncte!! Va rogg

Answer 1

   
979)   Ana si Dan au impreuna 16 ani. In urma cu 2 ani, Ana avea varsta de 2 ori mai mare decat varsta lui Dan.  Cati ani are Dan acum ?
[tex]\displaystyle\\ \begin{cases} a+d=16\\ a-2=2(d-2) \end{cases}\\\\ \begin{cases} a+d=16\\ a-2=2d-4 \end{cases}\\\\ \begin{cases} a+d=16\\ a-2d =2-4 \end{cases}\\\\ \begin{cases} a+d=16\\ a-2d =-2 ~~~\Big|\times (-1) \end{cases}\\\\ \begin{cases} a+d=16\\ -a+2d =2 \end{cases} ~~~~~\} \text{ Adunam ecuatiile.}\\\\ ~~~~/~~~~3d~=18\\\\ d= \frac{18}{3} =6\\\\ \boxed{\bf d = 6~ani~are~Dan}\\\\ a = 16 - d = 16 - 6 = 10\\\\ \boxed{\bf a = 10~ani~are~Ana}[/tex]


980)   Pentru construirea unui drum au fost necesari 3 ani. In primul an s-a construit un sfert din drum.In al doilea an s-au construit 6 zecimi din ce a mai ramas, iar in al treilea an s-au construit ultimii 48 de Km.Ce lungime are drumul ?

[tex]\displaystyle \\ \text{\bf Anul I: ~~~S-a cconstruit } \bf \frac{1}{4} ~\text{\bf din drum.}\\\\ \text{\bf Restul 1 } = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \text{ \bf din drum}\\\\ \text{\bf Anul II: ~~~S-a cconstruit } \frac{6}{10} ~\text{\bf din Restul 1} =\frac{3}{5} ~\text{\bf din Restul 1.} \\\\ \text{\bf Restul 2 } = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \text{ \bf din Restul 1} = 48~ Km[/tex]

[tex]\displaystyle\\ \text{\bf Rezolvare:}\\\\ \frac{2}{5} = 48~~~~\Big|:2\\\\ \frac{1}{5} = 24\\\\ \Longrightarrow~~ \text{\bf Restul 1} = \frac{5}{5}=24 \times 5 = 120~Km\\\\ \text{\bf Restul 1 } = \frac{3}{4} \text{ \bf din drum} = 120~Km\\\\ \frac{3}{4} = 120~~~\Big| :3\\\\ \frac{1}{4} = 40\\\\ \frac{1}{4} \text{ \bf din drum} = 40~Km\\\\ \Longrightarrow ~~~\text{\bf Tot drumul }= \frac{4}{4} = 4 \times 40 = \boxed{\bf 160~Km }[/tex]