Question

am nevoie urgent de raspuns

Answer 1

Răspuns:

x = 2; y = -7; z = 5

Explicație pas cu pas:

$\sqrt{5 {(x - 2)}^{2} + 4} + \sqrt{ {(y + 7)}^{2} + 1} + {(z - 5)}^{2} = 3$

cei trei termeni din stânga sunt toți pozitivi; în același timp, valorile minime ale radicalilor sunt:

$5 {(x - 2)}^{2} \geqslant 0 = >5 {(x - 2)}^{2} + 4 \geqslant 4 \\ = > \sqrt{5 {(x - 2)}^{2} + 4} \geqslant 2$

și:

${(y + 7)}^{2} \geqslant 0 = > {(y + 7)}^{2} + 1 \geqslant 1 \\ = > \sqrt{ {(y + 7)}^{2} + 1} \geqslant 1$

și

${(z - 5)}^{2} \geqslant 0$

=>

$\sqrt{5 {(x - 2)}^{2} + 4} = 2 < = > x - 2 = 0 \\ = > x = 2$

$\sqrt{ {(y + 7)}^{2} + 1} = 1 < = > y + 7 = 0 \\ = > y = - 7$

${(z - 5)}^{2} = 0 = > z = 5$

R: x = 2; y = -7; z = 5