Question

Am nevoie urgent de rezolvare,va rog
Se consideră expresia E(x)=(3x+4)la pătrat-(2x+1)la pătrat, unde x este număr real.
a) Arătați că E(1)+E(-1)=40
b)Demonstrați ca E(n) este multiplu al lui 5,pentru orice număr natural n.​

Answer 1

Răspuns:

Se consideră expresia

E(x)=(3x+4)²-(2x+1)², unde x este număr real.

a) Arătați că E(1)+E(-1)=40

(3+4)²-(2+1)²+(-3+4)²-(-2+1)²=7²-3²+1²-(-1)²=

49-9+1-1=40

b)Demonstrați ca E(n) este multiplu al lui

5,pentru orice număr natural n.

E(n)=(3n+4-2n-1)(3n+4+2n+1)=(n+3)(5n+5)=

5(n+3)(n+1) deci E(n) este multiplu de 5