Question

Am nevoie urgent pentru meditatii: ABCDA'B'C'D' paralelipiped dreptunghic
AB= 8v3 cm
BC= 8 cm
AA'= 12 cm
a) d(D', AC)
b) d(D,(D'AC))
c)m unghiului (AC , (ADD'))
d) tangenta unghiului (D'C, AB)
Daca imi oferiti si niste explicatii este cu atat mai bine, daca nu, este bine oricum:)

Answer 1

pitagora ⇒ AC=√(AD^2+DC^2)=√(64+3 x 64)

AC=16 cm

ducem D'E⊥AC

DD'⊥(ABCD), D'E⊥AC ⇒ T3⊥ R1 ⇒ DE⊥AC

aria ADC in 2 moduri

AC x DE=AD x DC ⇒ DE=AD x DC/AC ⇒ DE=8 x 8√3/16

DE=4√3 cm

cu pitagora in D'DE ⇒ D'E=√(DD'^2+DE^2)=√(12^2+3 x 4^2)

D'E=8√3 cm

b)

ducem  DF⊥D'E (1)

DE⊥AC si D'E⊥AC si (1) ⇒ T3P R2 ⇒ DF⊥(D'AC)

aria tr. DD'E in 2 moduri:

D'E x DF=DE x DD' ⇒ DF=DE x DD'/D'E

DF=4√3 x 12/8√3=6 cm

c)

CD⊥(ADD') ⇒ proiectia AC pe (ADD') =AD ⇒ sin(∡CAD)=CD/AC=√3/2

m(∡AC;(ADD'))=60° 

d)

AB║CD ⇒ ∡(D'C;AB)=∡(D'C;CD) ⇒ tg(∡D'CD)=DD'/CD=√3/2