Question

Am nevoie urgent. Please ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

$E(x) = {(x + 1)}^{2} - {(x + 2)}^{2} + {(x + 3)}^{2}$

b)

$E(0) = {(0 + 1)}^{2} - {(0 + 2)}^{2} + {(0 + 3)}^{2} = {1}^{2} - {2}^{2} + {3}^{2} = 1 - 4 + 9 = 10 - 4 = 6$

$E(x) = {(x + 1)}^{2} - {(x + 2)}^{2} + {(x + 3)}^{2} = {x}^{2} + 2x + 1 - {x}^{2} - 4x - 4 + {x}^{2} + 6x + 9 = {x}^{2} - 4x + 6$

valoarea minimă a funcției

$f(x) = {x}^{2} - 4x + 6$

este

$\frac{ - Δ}{4a} = \frac{4ac - {b}^{2} }{4a} = \frac{4 \times 6 - 16}{4} = \frac{8}{4} = 2$

$= > E(x) \geqslant 2$

pentru orice x real