Question

Am nevoie urgent!! Problema de bac la fizica... va rog frumos!!

Answer 1

a.

Cand intrerupatorul k este deschis, nu trece curent prin R3. Exista doar o bucla activa de circuit, formata din sursa, R1 si R2 grupate in serie. Scriem legea lui Ohm:

$E = (r + R_1 + R_2) \times I \implies\\I = \frac{E}{r + R_1 + R_2}\\I = \frac{12}{2 + 9 + 9} = \frac{12}{20}\\I = 0,6\hspace{1mm}A$

b.

Cand intrerupatorul k este inchis, avem R1 in serie cu R2, totul in paralel cu R3. Calculam intai rezistenta echivalenta, notata cu Re, apoi scriem tot legea lui Ohm pentru circuitul echivalent:

$\frac{1}{Re} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_1+R_2}\\\frac{1}{Re} = \frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{1}{6}\\Re = 6\hspace{1mm}\Omega\\\implies\\E = (r + Re) \times I\\I = \frac{12}{2 + 6} = \frac{12}{8}\\I = 1,5\hspace{1mm}A$

c.

Cand intrerupatorul k este inchis, iar un voltmetru ideal este conectat intre punctele A si B, tensiunea indicata de el va fi egala cu caderea de tensiune pe rezistorul R2 (deoarece A si B sunt practic bornele rezistorului R2). Stim curentul prin baterie (calculat la punctul b), trebuie mai intai sa aflam curentii prin ramura R1+R2, respectiv ramura R3.

Legea intai a lui Kirchhoff este:

$I = I_{1-2} + I_3 = 1,5A$

Legea a doua a lui Kirchhoff pentru bucla formata din cei 3 rezistori este:

$I_{1-2} \times (R_1+R_2) = I_3 \times R_3\\\implies\\2I_{1-2} = I_3$

Din cele doua relatii de mai sus putem calcula curentul prin ramura R1+R2:

$I_{1-2} = 0,5\hspace{1mm}A$

Atunci tensiunea indicata de voltmetru va fi:

$U_{AB} = I_{1-2} \times R_2\\U_{AB} = 0,5 \times 9\\U_{AB} = 4,5\hspace{1mm}V$

d.

Cand intrerupatorul k este inchis, iar un ampermetru ideal este conectat intre punctele A si B, observam ca rezistorul R2 va fi scurt-circuitat, prin el nu va trece curent, deoarece rezistenta interna a ampermetrului este zero, iar curentul electric "prefera" intotdeauna drumul cu rezistenta minima. Circuitul echivalent va fi astfel format doar din rezistorii R1 si R3, in paralel, totul in serie cu bateria.

Scriem legea lui Ohm pentru a afla curentul prin baterie.

$\frac{1}{Rp} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{2}{9}\implies Rp = 4,5\Omega\\E = (r + Rp) \times I\\\implies\\I = \frac{E}{r+Rp}\\I = \frac{12}{6,5} \approx 1,846A$

Apoi scriem legile lui Kirchhoff pentru a afla curentul prin R1 (acelasi cu curentul prin ampermetru):

$I = I_A + I_3 = 1,846A\\I_A \times R_1 = I_3 \times R_3 \implies I_A = I_3\\\implies\\I_A = \frac{I}{2}\\I_A = 0,923\hspace{1mm}A$

__________________

O alta problema cu legile lui Kirchhoff: https://brainly.ro/tema/58317