Question

AM NEVOIE URGENT TOT EXERCITIUL VA ROG DAU 50 DE PUNCTE​

Answer 1

Răspuns:

a)   $\frac{b}{a}$

b)  $\frac{b}{a}$

c)  $\frac{10b+a}{10a+b}$

d)  $\frac{b}{a}$

Explicație pas cu pas:

În aplicație nu pot scrie cifrele cu linie deasupra, așa că le voi scrie subliniate. adică aa  înseamnă aa cu linie deasupra.

a)

aa = 10·a + 1·a = 11·a ; bb = 11·b

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{11a} ) : (\frac{1}{b} + \frac{1}{11b} ) =$

$= (\frac{11 + 1}{11a} ):(\frac{11+1}{11b} )$

$= \frac{12}{11a} * \frac{11b}{12}$

$= \frac{b}{a}$

b)

aaa = 100·a + 10·a + a = 111·a ; bbb = 111·b

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{11a} + \frac{1}{111a} ) : (\frac{1}{b} + \frac{1}{11b} + \frac{1}{111b} ) =$

$= \frac{1221 + 111 + 11}{1221a} : \frac{1221 + 111 + 11}{1221b}$

$= \frac{1343}{1221a} * \frac{1221b}{1343}$

$= \frac{b}{a}$

c)

ab = 10a + b

abab = 1000·a + 100·b + 10·a + b = 1010·a + 101·b = 101(10a + b)

ba = 10b + a

baba =  1000·b + 100·a + 10·b + a = 1010·b + 101·a = 101(10b + a)

$(\frac{1}{10a+b} - \frac{1}{101(10a+b)} ) : (\frac{1}{10b+a} - \frac{1}{101(10b+a)} ) =$

$= \frac{101 - 1}{101(10a+b)} : \frac{101-1}{101(10b+a)}$

$= \frac{100}{101(10a+b)} * \frac{101(10b+a)}{100}$    

$= \frac{10b+a}{10a+b}$

d)

$(\frac{1}{a} - \frac{1}{11a} + \frac{1}{111a} ):(\frac{1}{b} - \frac{1}{11b} + \frac{1}{111b} ) =$

$= \frac{1221 - 111 + 11}{1221a} : \frac{1221 - 111 + 11}{1221b}$

$= \frac{1121}{1221a} * \frac{1221b}{1121}$

$= \frac{b}{a}$