Question

Am nevoie URGENT!!!!Va rog ajutați-ma.Dau 47 de puncte

Answer 1

Răspuns:

a)

$10^{30}=(10^{3})^{10}=1000^{10}$

$2^{100}=(2^{10})^{10}=1024^{10}$

$2^{100}>10^{30}$

$10^{28}=(10^{4})^{7}=10000^{7}$

$2^{91}=(2^{13})^{7}=8192^{7}$

$10^{28}>2^{91}$

b)

$2^{100}=2^{91}*2^{9}=8192^{7}*512$

$10^{31}=10^{28}*10^{3}=10000^{7}*1000$

$10^{30}<2^{100}<10^{31}$

$10^{30}$ are 31 cifre

$2^{100}$ are 31 cifre

$10^{31}$ are 32 cifre (este cel mai mic numar de 32 cifre)

c)

Aflam ultimele trei cifre ale nr $2^{100}$

$2^{100}=(2^{10})^{10}=1024^{10}=1048576^{5}$

...576*...576=...776

...776*...576=...976

...976*...576=...176

...476*...576=...376

Ultimele 3 cifre ale nr $2^{100}$ sunt 376

Daca are in total 31 de cifre suma maxima posibila este 999...999376=28*9+16=268

Sau calculam ultimele doua cifre care sunt ...76 si mai stim ca prima cifra nu poate sa fie 9 ci maxim 8.

Deci suma maxima posibila este

899..9976=8+28*9+13=273