Question

Am nevoie urgentă de ajutor, va rog frumos.

a) Sa se afle doua numere naturale dacă produsul este 48 și cmmdc lor este 2.
B) Sa se afle trei numere naturale care au produsul 96 și cmmdc lor este 2.

Answer 1

a)
a×b=48
(a,b)=2     rezulta a=2x si b=2*y  , (x,y)=1 (c.m.m.d.c. al lor este 1)
2×x×2×y=48
x×y=48:4=12
x=1 si y=12 rezulta a=2×1=2 si b=2×12=24
x=2 si y=6= rezulta (x,y)=2 nu convine
x=3 si y=4= rezulta a=2×3=6 si b=2×4=8


b)
a×b×c=96
(a,b,c)=2     rezulta a=2x  b=2*y  c=2z , (x,y,z)=1 (c.m.m.d.c. al lor este 1)
2×x×2×y×2z=96
x×y×z=96:8=12
x=1  y=1 z=12 rezulta a=2×1=2  b=2×1=2  c=2×12=24
x=1  y=2 z=6 rezulta a=2×1=2  b=2×2=4  c=2×6=12
x=1  y=3 z=4 rezulta a=2×1=2  b=2×3=6  c=2×4=8
x=1  y=6 z=2 rezulta a=2×1=2  b=2×6=12  c=2×2=4
x=1  y=12 z=1 rezulta a=2×1=2  b=2×12=24  c=2×1=2