Question

AM NEVOIE URGENTA DE REZOLVAREA ACESTEI PROBLEME!!!
Pe planul dreptunghiului ABCD cu AB=20 cm si BC=15 cm ridicam de aceeasi parte perpendicularele AM=9 cm si CN= 12 cm
a) aratati ca AB// (DNC)
b)calculati d(M,B) , d(N,D)
c) aratati ca BC perpendicular pe (MAB)
d) aratati ca (MAB)// (DNC)
e) aflati sinusul unghiului format de AB si NC
f) verificati daca triunghiul MBC este dreptunghi

Answer 1

Pe planul dreptunghiului ABCD cu AB=20 cm si BC=15 cm ridicam de aceeasi parte perpendicularele AM=9 cm si CN= 12 cm
a) aratati ca AB// (DNC)
AB II DC  DC ∈ planului (DNC)  deci AB II (DNC)
b)calculati d(M,B) , d(N,D)
MB=√20²+9²=√(400+81)=√481
ND=√20²+12²=√(400+144)=√544=4√34
c) aratati ca BC perpendicular pe (MAB)
BC _I_ AB  AB∈ planului (MAB) deci BC _I_ (MAB)
d) aratati ca (MAB) II (DNC)
AB II DC 
AB ∈ planului (MAB)
DC ∈ planului (DNC)
(MAB) II (DNC)
 e) aflati sinusul unghiului format de AB si NC
NC_I_ (ABCD) rezulta ca NC_I_AB
deci sin 90° = 1
f) verificati daca triunghiul MBC este dreptunghic
MB∈(MBA)
BC∈(ABCD)
(MBA) _I_ (ABCD)
rezulta ca MB_I_BC deci triunghiul MBC este dreptunghic cu unghiul MBC=90°