Question

Am nevoie urgenta de rezolvarea completa! Repede va rooog!! COROANA​

Answer 1

Răspuns:

2/3-(x-1)/6+(4-3*x)/9=(x-5)/2

aducem la acelasi numitor: 2*6-(x-1)*3+(4-3x)*2=(x-5)*9

18-3x+3+8-6x=9x-45  29+45=9x+9x  18x=74  ...

e) 2*(2x-1)/3-(x-5)=x/8+(x+7)/6

aducem la acelasi numitor: 16*(2x-1)-24*(x-5)=3x+4*(x+7)      32x-16-24x+120=3x+4x+28    8x+104=7x+28      x= - 76

f)-2/3=(4x+1)/6+(x+1)/4-2

aducem la acelasi numitor:  -4*2=2*(4x+1)+3*(x+1)-12*2      -8=8x+2+3x+3-24

11x-19=-8  x=11/11  x=1

7) a) m=-3 deci, (-3-1)x-2(x-3)=x-3    -4x-2x+6=x-3    -6x-x=-3-6  -7x=-9     x=9/7

b) x=2 deci, (m-1)*2-2(2-3)=2+m    2m-2+2=m+2    m=2

c) (m-1)x-2*(x-3)=x+m    mx-x-2x+6=x+m      mx-3x+6=x+m  mx-4x=m-6    x(m-4)=m-6 pentru ca ecuatia sa nu aiba solutie reala trebuie ca m-4=0 deci m=4

8)a) a=1/2  deci: (1/2-1)(x+3)-x(2*1/2+1)=-9

aducem la acelasi numitor:  -(x+3)-x*4=-9*2    -x-3-4x=-18  -5x=-18+3  -5x=-15  x=3

b) x=-3  deci: (a-1)(-3+3)-(-3)(2a+1)=-9    6a+3=-9     6a=-12    a=-2

c) (a-1)(x+3)-x(2a+1)=-9   ax+3a-x-3-2ax-x=-9    -ax-2x+3a-3=-9  -x(a+2)=-3a-9+3

-x(a+2)=-3a-6    -x(a+2)=-3(a+2)    pt. ca ec. sa aiba o infinitate de solutii trebuie ca a+2=0 deci a=-2

9)  b) |x|=7 deci x=-7 si x=7

c) |2x|=1    |x|=1/2  deci x=-1/2 si x=1/2

e) x-|-4|=1  x-4=1    x=5

f)  3-|x|=-5    |x|=3+5  |x|=8  x=-8 si x=8

g)  |-2|+|x|=9    2+|x|=9    |x|=9-2    |x|=7    x=-7  si x=7

10) a) |x-3|=2    x-3=-2    x=3-2    x=1

             si        x-3=2      x=3+2    x=5

b) |2x+7|=5      2x+7=-5    2x=-5-7    x=-6

             si      2x+7=5    2x=5-7    x=-1

c)  |x-√3|=2√3-1    x-√3=-2√3+1    x=√3-2√3+1    x=1-√3

           si              x-√3=2√3-1    x=√3+2√3-1      x=3√3-1

d)  1-2*|x-1|=1/4    4-4*2*|x-1|=1    8*|x-1|=3    |x-1|=3/8

     x-1=-3/8   x=1-3/8    x=5/8

si    x-1=3/8    x=11/8

e)  |x+3|-4=3*|x+3|      (3-1)*|x+3|=-4     2*|x+3|=-4      |x+3|=-2

   x+3=-(-2)    x+3=2    x=-1

si  x+3=-2      x=-5

f) |3x-2|+3√5=8      |3x-2|=8-3√5

  3x-2=-(8-3√5)      3x=2-8+3√5      3x=3√5-6    x=√5-2

si    3x-2=8-3√5      3x=2+8-3√5      3x=10-3√5      x=10/3-√5

11) a)  (x-1)²=9      x²-2x+1=9    x²-2x-8=0   discriminantul: Δ=(-2)²-4*1*(-8)=4+32=36

radacinile x1=(2-√36)/(2*1)=-4/2=-2

             x2=(2+√36)/(2*1)=8/2=4

b)  3-(x-5)²=1    3-(x²-2x*5+25)=1    3-x²+10x-25=1    x²-10x+23=0

Δ=(-10)²-4*1*23=100-92=8    solutiile sunt  x1=(10-√8)/(2*1)=(10-2√2)/2=5-√2

                                           si x2=(10+√8)/2=5+√2

c)  (3-x)(3+x)-6=2    3²-x²-6=2    x²-1=0    Δ=-4*1*(-1)=4

x1=(-√4)/2=-1    si    x2=√4/2=1

d) 5-(x-2)(x+2)=3    5-(x²-2²)=3    5-x²+4=3    x²-6=0      Δ=-4*(-6)=24

x1=-√24/2=-2√6/2=-√6    si    x2=√24/2=√6

e)  x²-2x+1=7    x²-2x-6=0    Δ=(-2)²-4*(-6)=4+24=28

x1=(2-√28)/2=(2-2√7)/2=1-√7      si      x2=(2+√28)/2=1+√7

f)  4x²-4x+1=5    4x²-4x-4=0    x²-x-1=0    Δ=(-1)²-4*(-1)=1+4=5

x1=(1-√5)/2    si    x2=(1+√5)/2

12) a) √x=25    conditia: x mai mare ca 0, ridicam la a 2-a:  x=625

b) √(3x-2)=5      conditia:  3x-2≥0,  x≥2/3

ridicam la putere ecuatia:  3x-2=25      3x=27      x=9≥2/3

c) 6-√(2*x)=2      conditia: 2x mai mare ca 0

√(2x)=6-2      2x=16    x=8

d) √(2x-3)=25      conditia: 2x-3≥0    x≥3/2

ridicam la putere: 2x-3=625    2x=628    x=314≥3/2

e) √x²+1=10    conditia: x² mai mare ca 0

√x²-9=0    x-9=0    x=9

f) 3+√(x+4)=2 trebuie ca x+4≥2 deci x≥-2

√(x+4)=2-3  √(x+4)=-1 cum -1 e mai mic ca 0 ecuatia nu are solutii