Question

Am nevoile de teorema înălțimii,teorema catetei,teorema lui Pitagora,reciproca teoremei lui Pitagora si noțiuni de trigonometrie in triunghiul dreptunghic

Answer 1

Răspuns:

Prima teoremă a înălțimii

Într-un triunghi dreptunghic, lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este media geometrică a lungimilor proiecțiilor catetelor pe ipotenuză.

CD^{2} = AD * BD

unde CD este înălțimea corespunzatoare ipotenuzei, iar AD și BD sunt proeicțiile catetelor pe ipotenuză

A doua teoremă a înălțimii

Produsul înălțimii corespunzătoare ipotenuzei cu ipotenuza este egal cu produsul catetelor, adică dacă ABC este un triunghi dreptunghic cu C=90° , iar CD este perpendiculara pe AB. Există relația:

CD * AB = AC * BC

 Teorema lui Pitagora

Intr-un triunghi dreptunghic patratul lungimii ipotenuzei este suma patratelor catetelor.

 BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}

Reciproca

Dacă într-un triunghi pătratul lungimii unei laturi este egal cu suma pătratelor lungimilor celorlalte două laturi, atunci triunghiul este dreptunghic.  

BC² = AB² + AC² => m(<BAC)=90°.

Notiuni de trigonometrie nu stiu :/