Question

Am o întrebare. Am rezolvat bine exercițiul?

Answer 1

Nu, dar ai fost aproape. Intr-adevar, grupezi termenii cate 4 pentru ca observi ca o astfel de grupa este egala cu 0. Termenii grupati sunt, insa, de forma: $i^{4n+1}$, $i^{4n+2}$, $i^{4n+3}$, $i^{4n}$. La final, vor ramane ultimii trei termeni negrupati: $i^{4n+1}$, $i^{4n+2}$, $i^{4n+3}$ = i -1 -i = -1.

Answer 2

 
sa incercam altefel i(1+i+i²+...+i^(4n+2))
in care
1+i+i²+...+i^(4n+2)=1-i^(4n+3)/(1-i)= 1-(-i)/(1-i)=(1+i)/(1-i)
 si suma este  i(1+i)/(1-i)= (i-1)/(1-i)=-1

daca rezolvam  prin metoda preentata de tine:

(1+i+i²+i³+.i ^4)+...... (i^ (4k-3) + i^(4k-2)+i^(4k-1)+ i^4k) + i^(4k+1)  + i^(4k+2) + i^(4k+3)=
 0 +0+..+0+i-1-i=-1