Am o întrebare, dacă m-ați putea ajuta aș fi recunoscătoare. Un card emis de către o bancă are ca număr de identificare un număr de 7 cifre, ce nu poate începe cu cifra 0.Care sunt probabilitățile ca un număr de identificare:
©să înceapă cu 456;
©să nu conțină cifre identice;
©să se termine cu 21.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Salut,
Vom folosi regula produsului. Probabilitatea este raportul dintre numărul de cazuri favorabile și numărul de cazuri posibile.
Dacă notăm numărul de card cu C₁C₂C₃C₄C₅C₆C₇, unde C₁, C₂, ..., C₇ sunt cifre în baza 10, adică cifre care iau valori de la 0 la 9.
Numărul de cazuri posibile este așa: 9*10*10*10*10*10*10 = 9*10⁶, pentru că C₁ ia doar 9 valori din cele 10 (nu poate lua valoarea 0, conform enunțului), iar fiecare dintre cifrele C₂, C₃, ..., C₇ ia toate cele 10 valori de la 0 la 9.
La primul punct, fie 456abcd numărul de identificare.
Pentru prima cifră, avem o singură valoare (impusă), adică pe 4.
Pentru a doua cifră, avem o singură valoare (impusă), adică pe 5, independentă de prima cifră.
Pentru a treia cifră, avem o singură valoare (impusă), adică pe 6, independentă de primele 2 cifre.
Pentru a patra cifră (notată cu "a"), putem avea 10 valori, adică de la 0 la 9, independente de primele 3 cifre.
Pentru a cincea cifră (notată cu "b"), putem avea tot 10 valori, adică de la 0 la 9, independente de primele 4 cifre.
Pentru a șasea cifră (notată cu "c"), putem avea tot 10 valori, adică de la 0 la 9, independente de primele 5 cifre.
Pentru a șaptea cifră (notată cu "d"), putem avea tot 10 valori, adică de la 0 la 9, independente de primele 6 cifre.
Facem socotelile și avem așa: 1*1*1*10*10*10*10 = 10 000 de cazuri favorabile.
Probabilitatea este deci: P = 10⁴/(9*10⁶) = 1/900.
Ai înțeles ?
Pentru celelalte subpuncte, numărul de cazuri posibile rămâne la fel (evident), iar numărul de cazuri favorabile este așa:
9*8*7*6*5*4*3, pentru cerința cu cifre identice;
10⁵ pentru cerința cu 21 la final.
Green eyes.
Vom folosi regula produsului. Probabilitatea este raportul dintre numărul de cazuri favorabile și numărul de cazuri posibile.
Dacă notăm numărul de card cu C₁C₂C₃C₄C₅C₆C₇, unde C₁, C₂, ..., C₇ sunt cifre în baza 10, adică cifre care iau valori de la 0 la 9.
Numărul de cazuri posibile este așa: 9*10*10*10*10*10*10 = 9*10⁶, pentru că C₁ ia doar 9 valori din cele 10 (nu poate lua valoarea 0, conform enunțului), iar fiecare dintre cifrele C₂, C₃, ..., C₇ ia toate cele 10 valori de la 0 la 9.
La primul punct, fie 456abcd numărul de identificare.
Pentru prima cifră, avem o singură valoare (impusă), adică pe 4.
Pentru a doua cifră, avem o singură valoare (impusă), adică pe 5, independentă de prima cifră.
Pentru a treia cifră, avem o singură valoare (impusă), adică pe 6, independentă de primele 2 cifre.
Pentru a patra cifră (notată cu "a"), putem avea 10 valori, adică de la 0 la 9, independente de primele 3 cifre.
Pentru a cincea cifră (notată cu "b"), putem avea tot 10 valori, adică de la 0 la 9, independente de primele 4 cifre.
Pentru a șasea cifră (notată cu "c"), putem avea tot 10 valori, adică de la 0 la 9, independente de primele 5 cifre.
Pentru a șaptea cifră (notată cu "d"), putem avea tot 10 valori, adică de la 0 la 9, independente de primele 6 cifre.
Facem socotelile și avem așa: 1*1*1*10*10*10*10 = 10 000 de cazuri favorabile.
Probabilitatea este deci: P = 10⁴/(9*10⁶) = 1/900.
Ai înțeles ?
Pentru celelalte subpuncte, numărul de cazuri posibile rămâne la fel (evident), iar numărul de cazuri favorabile este așa:
9*8*7*6*5*4*3, pentru cerința cu cifre identice;
10⁵ pentru cerința cu 21 la final.
Green eyes.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă