Question

Am o întrebare. La teorema lui thales, într-un triunghi ABC unde DE||AB pot spune ca AD/AC=BE/BC. adică poate sa fie supra toată latura?

Answer 1

Din teorema lui Thales in triunghiul respectiv ai doar urmatoarele rapoarte: AD/DC=AE/EB sau AD/AC=AE/AB sau DC/AC=EB/AB
Deci AD/AC nu e egal cu BE/BC

Sper ca te-am ajutat!

Answer 2

Ipoteza:

ABC-triunghi, DE||AB, D ∈ AC, E ∈ BC.

Concluzia:

AD/AC = BE/BC

Demonstrația:

$\it DE||AB,\ cu\ D\in AC,\ E\in BC\ \stackrel{T.Thales}{\Longrightarrow}\ \dfrac{CD}{AD}=\dfrac{CE}{BE} \Longrightarrow\\ \\ \\ \Longrightarrow \dfrac{AD}{CD}=\dfrac{BE}{CE}\ \stackrel{derivare}{\Longrightarrow}\ \dfrac{AD}{CD+AD}=\dfrac{BE}{CE+BE} \Longrightarrow \dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BE}{BC}\ \ \ [q.e.d.]$