Question

Am o intrebare legata de Evaluarea nationala la matematica : la exercitiul 5,ala cu E(x) daca amplificat cu x-2 sau x+2 si aduceam tot la acelasi numitor,adica la x^2+4 si lucram asa cu el,adica fara sa il transform in (x+2)(x-2) e vreo problema....imi scade ceva?

Answer 1

Da era foarte bine ,puteai sa lasi oricum,fie (x+2)(x-2) ,fie x la a doua -4..daca in final ti-a dat rezultatul 2 e ok..nu-ti mai fa griji!Succes!

Answer 2

$\it {E(x) = \left(1+\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\right):\dfrac{1}{x^2-4} -x(x-1)$

Păstrăm prima paranteză neschimbată, transformăm împărțirea în
 
înmulțire cu fracția inversată, apoi înmulțim -x cu ultima paranteză :


$\it E(x)= \left(1+\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\right) \cdot\dfrac{x^2-4}{1} -x^2+x$

Distribuim factorul  din dreapta parantezei fiecărui termen din paranteză, 

ținând seama că x² - 4 = x² - 2² = (x-2)(x+2)

$\it 1\cdot\dfrac{x^2-4}{1} =x^2-4$

$\it\dfrac{1}{x-2}\cdot\dfrac{x^2-4}{1} = \dfrac{1}{x-2}\cdot\dfrac{(x-2)(x+2)}{1}= x+2$

$\it -\dfrac{2}{x+2}\cdot\dfrac{(x-2)(x+2)}{1} =- 2(x-2) =-2x+4$

Acum, expresia devine:

$\it E = x^2-4+x+2-2x+4-x^2+x$

După reduceri (masive!), obținem  E(x) = 2.