Question

Am o problema de rezolvat și nu sunt sigur dacă o fac bine..

Sa se rezolve în mulțimea nr reale inecuația (4x-1)^2 < sau = 20

Answer 1

(4x-1)²≤20
O metoda este de a rezolva inecuatia echivalenta: 16x²-8x-19≤0, care cere calcule mai lungi, si cunostinte de liceu ( semnul functiei de gradul II ).
A doua metoda, mult mai simpla : daca patratul unui numar este ≤20, inseamna ca acel numar este intre -√20 si +√20, deci avem: -√20≤4x-1≤√20, adunam peste tot1 , ⇔ 1-√20≤4x≤1+√20, impartim cu 4 si ⇔ $\frac{1- \sqrt{20} }{4} \leq x \leq \frac{1+ \sqrt{20} }{4},sau,$ x∈[(1-√20)/4, (1+√20)/4].
 Prima metoda in atas, nu cred ca e mai simple si ia mai mult timp !