Question

Am o problema. Imi da aria totala a prismei triunghiulare regulata =72 radical din 3 (nu gasesc radicalul in tastatura) si aria laterala =54 radical din 3, si imi cere lungimea laturii muchiei si inaltimea. Nu imi dau seama cum sa fac...cine stie , rog sa na ajute

Answer 1

$A_{T}=2 A_{B}+ A_{L} \\ 72 \sqrt{3} =2* \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}+54 \sqrt{3} \\ 18 \sqrt{3}= \frac{a^2 \sqrt{3} }{2} \\ 36=a^2 \\ a=6$
deci,lungimea laturii bazei este a=6cm
$A_{L}= P_{B}*h \\ 54 \sqrt{3}=3*3*h \\ h= \frac{54 \sqrt{3} }{9} \\ h=6 \sqrt{3}cm$