Question

Am o problema la mate geometrie si va rog mult sa ma ajutati!

Se considera ABCD romb. Se stie ca m(<A)= 60 grade, BD= 6 cm, iar M, N, P, Q sunt mijloacele laturilor [AB], [BC], [CD] si respectiv [DA].
a) Calculati perimetrul rombului ABCD
b) Aratati ca MNPQ ese dreptunghi
c) Aratati ca triunghiul ANP este isoscel

Eu a rezolvat a) si am si demonstrat ca e triunghi echilateral (ca sa-i aflu perimetrul) doar ca b)    si c) nu stiu sa le rezolv si primesc si test din genul asta de probleme. Asa ca va rog ajutati-ma!!!

Answer 1

daca ai demonstrat ca rombul este format din 2 triunghiuri echilaterale inseamna ca AB=BC=CD=DA=6 cm
P=6x4=24 cm
b.M, N, P, Q sunt mijloacele laturilor [AB], [BC], [CD] si respectiv [DA]
atunci MN,NP,PQ si MQ sunt linii mijlocii in triunghiurile ABC, BCD, CDA si DAB si sunt egale cu AC/2 respectiv BD/2
deci MN II si egal cu PQ, si MQ II si egal cu NP deci MNPQ este dreptunghi
c) triunghiul ABN = triunghiul BAP   cazul LUL
AB=AD
BN=DP (ca jumatati de laturi egale
m(<ABC)=m(,ADP) unghiuri opuse in romb
rezulta ca si AN=AP deci triunghiul ANP este isoscel