Question

Am o problema pe care nu prea stiu cum s-o iau.

Daca x(indice)1 = 9 si x(indice)n+1 = 9^xn, atunci ultimele doua cifre ale lui x(indice)2013 sunt...

Cum se face problema asta?

Answer 1

x ₁ = 9 

x₂    =  9 ⁹  = ( 10 -1 ) ⁹ = binom , suma de 9+1 =10 termeni  , dezv. binomul si primii 8 termeni sunt puteri ale  lui 10  , cu ultimele doua cifre 00 
pentru ultimii doi termeni    T ₉ , T ₁₀ avem 
...... C₉⁸ · 10   +  C⁹₉·( -  1) ⁹ = 
......   9 · 10  - 1 =  90  -1 = 89  
 ⇒  orice termen din sir are ... 89