Question

Am pus 100 puncte. Rezolvare pentru clasa a-5-a fara scriere cu tex .
Calculați c.m.m.m.c. al următoarelor grupe de numere:
a)2;9 ;
b) 7;14 ;
c)2;3;4;
d)4;5;
e)2;3;5;
f)15;30;45;
g)20;40;50;
h)2;4;6;8;
i)10;15;30;60;
j)11;33;66;99;
Un pic de explicație despre cum se face. Multumesc.

Answer 1

a) 2,9
2=2
9=3^2
c.m.m.d.c=1
c.m.m..m.c=3^2x2
                      9x2
                       18
 
b)7,14
7=7
14=2x7
 c.m.m.d.c=7
c.m.m.m.c=7x2
                   14
 
c)2,3,4
 2=2
3=3
4=4
 c.m.d.c=1
c.m.m.m.c=3x2^2
                   3x4
                     12

d) 4,5
4=2^2
5=5
c.m m d c=1
c m m m c=2^2x5
                   4x5
                     20
 
e) 2,3,5
     2=2
     3=3
     5=5
 c m m d c=1
c m m mc=3x2x5
                 6x5
                     30                       
 
f) 15,30,45
15=3x5
30=2x5x3
45=5x3^2
c m m d c=3x5
                   15
c m m m c=3^2x5x2
                 =  9x5x2
                   =  45x2
                =90       

g) 20,40,50
20=2^2x5
40=2^3x5
50=2x5^2
c m m d c=5x2
               =10
   c m mm c=2^3x5^2
                   =8x25
                   =200
  
h) 2,4,6,8
2=2
4=2^2
6=2x3
8=2^3
c m m d c=2
c m m m c=2^3x3
                   8x3
               =24
 
i) 10,15,30,60
10=2x5
15=3x5
30=2x3x5
60=2^2x3x5
 c m m d c =5
c m m m c 2^2x3x5
                   60
      
j) 11,33,66,99
11=11
33=11x3
66=2x3x11
99=3^2x11
c m m d c =11
c m m m c=
3^2x11x2
9x11x2
=198

Answer 2

c. m.m.m.c - partea teoretică - - se descompun numerele în produs de puteri de numere prime ; - se iau factorii primi comuni si necomuni , o singură dată , la puterea cea mai mare si se înmulțesc între ei . Rezolvare complexa !! a) 2 | 2 1 | 9 | 3 3 | 3 1 2 = 2 c.m.m.m.c = 2 • 3² = 2 • 9 = 18 9 = 3² b) 7 | 7 1 14 | 2 7 | 7 1 7 = 7 c.m.m.m.c = 2 • 7 = 14 14 = 2 • 7 c) 2 | 2 1 3 | 3 1 4 | 2 2 | 2 1 2 = 2 c.m.m.m.c = 2² • 3 = 4 • 3 = 12 3 = 3 4 = 2² d) 4 | 2 2 | 2 1 5 | 5 1 4 = 2² c.m.m.m.c = 2² • 5 = 4 • 5 = 20 5 = 5 e) 2 | 2 1 3 | 3 1 5 | 5 1 2 = 2 3 = 3 c.m.m.m.c = 2 • 3 • 5 = 6 • 5 = 30 5 = 5 f ) 15 | 3 5 | 5 1 30 | 2 15 | 3 5 | 5 1 45 | 3 15 | 3 5 | 5 1 15 = 3 • 5 30 = 2 • 3 • 5 c.m.m.m.c = 2 • 3² • 5 = 2 • 9 • 5 = 18 • 5 = 90 45 = 3² • 5 g ) 20 | 2 • 5 2 | 2 1 40 | 2 • 5 4 | 2 2 | 2 1 50 | 2 • 5 5 | 5 1 20 = 2² • 5 40 = 2³ • 5 c.m.m.m.c = 2³ • 5² = 8 • 25 = 200 50 = 2 • 5² h ) 2 | 2 1 4 | 2 2 | 2 1 6 | 2 3 | 3 1 8 | 2 4 | 2 2 | 2 1 2 = 2 4 = 2² 6 = 2 • 3 c.m.m.m.c = 2³ • 3 = 8 • 3 = 24 8 = 2³ i ) 10 | 2 • 5 1 15 | 3 5 | 5 1 30 | 2 • 5 3 | 3 1 60 | 2 • 5 6 | 2 3 | 3 1 10 = 2 • 5 15 = 3 • 5 c.m.m.m.c = 2² • 3 • 5 = 4 • 3 • 5 = 12 • 5 = 60 30 = 2 • 3 • 5 60 = 2² • 3 • 5 j ) 11 | 11 1 33 | 3 11 | 11 1 66 | 2 33 | 3 11 | 11 1 99 | 3 33 | 3 11 | 11 1 11 = 11 33 = 3 • 11 66 = 2 • 3 • 11 c.m.m.m.c = 2 • 3² • 11 = 2 • 9 • 11 = 18 • 11 = 198 99 = 3² • 11 c.m.m.d.c Partea teoretică - se descompun numerele în produs de puteri de numere prime - se iau toți factorii primi comuni , o singură dată , la puterea cea mai mică și se înmulțesc între ei . 13 | 13 1 36 | 2 18 | 2 9 | 3 3 | 3 1 13 = 13 c.m.m.d.c = mulțimea vida ( se notează un oval tăiat ) . 36 = 2² • 3²