Question

Am reusit sa aflu raspunsul prin observatii si eliminari. Dar prin calcul, cum pot afla?
Am ajuns la $(2x-3y)^2=xy$.

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

E bine cum ti-a dat , dar trebuie sa mai simplifici calculele:

(2x-3y)²=xy

4x²-12xy+9y²=xy

4x²-13xy+9y²=0

Prin impartirea ecuatiei cu y² se obtine :

4 (x/y)² -13 x/y +9=0

Notam x/y = t :

4t²-13t+9=0

4t²-4t-9t+9=0

4t(t-1)-9(t-1)=0

(t-1)(4t-9)=0

De aici deducem ca t=9/4 (cazul t=1 nu convine) . Raspunsul e a) .