Question

Am si eu 3 probleme :
1Daca inaltimea unui triunghi echilateral este 2√3 cm ,atunci aria triunghiului este....
2In dreptunghiul ABCD ,AC=12 cm si m(∧BAC)=30 grade.Perimetrul dreptunghiului este...
3Distanta dintre punctele A(0 ,-4) si B(0,-10) este...

Answer 1

1. Intr-un Δechilateral , inaltimea este:
h=L* √3/2 => L =h*2√3/3
h=2√3
⇒ L=2√3*2√3/3=12/3=4
⇒ Aria=L²*√3/4=16√3/4=4√3

2.<BAC=30, iar AC=12
in ΔABC avem:
sin <BAC=BC/AC ⇒ 1/2=BC/12 ⇒ BC=12/2=6
cos <BAC=AB/AC ⇒√3/2=AB/12 ⇒AB=12√3/2=6√3
P ABCD=2*(AB+BC)=2*(6√3+6)=12*(√3+1)=12√3+12

3.AB=$\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
unde A(x₁,y₁) si B(x₂,y₂)
⇒AB= $\sqrt{(0-0)^2+(-10+4)^2} = \sqrt{(-6)^2} = \sqrt{36} =6$