Question

Am si eu doua probleme, va rog!
1. Un triunghi are lungimile laturilor 3 cm,4 cm, 5 cm. Aria triunghiului este egala cu .........cm2.
2. Un triunghi dreptunghic are lungimile proiectiilor catetelor pe ipotenuza egale cu 2 cm si 8 cm. Calculand aria triunghiului se obtine .......cm2.

Answer 1

1. Triunghiul este dreptunghic pentru ca respecta teorema lui pitagora
3^2 + 4^2 - 5^2
Si pentru ca stii catetele poti folosi formula
A = $\frac{C1 + C2}{2} = \frac{3+4}{2} = 6 cm^{2}$

2. In primul rand suma proiectiilor ne da ipotenuza asa ca BC = 10cm
Aici te poti folosi de pitagora de mai multe ori.
AB^2 + AC^2 = BC^2
Si din A daca duci inaltimea pe BC (pentru a construi proiectiile) iti rezulta punctul D
Aici mai ai 2 triunghiuri dreptunghice: ADB si ADC
Scrii si pentru ele teorema lui pitagora si vei avea:
AD^2 + DB^2 = AB^2
AD^2 + DC^2 = AC^2
Acum inlocuiesti AB si AC in prima teorema si vei avea:
AD^2 + DB^2 + AD^2 + DC^2 = BC^2
DB, DC (proiectiile) stim cat sunt, BC este ipotenuza, asa ca aflam AD
AD = 4

Si acum aplici o alta formula pentru a afla aria unui triunghi dreptunghic
A = $\frac{BC * AD}{2}$
ipotenuza ori inaltimea
A = 20 $cm^{2}$