Question

Am și eu nevoie de o persoană care să îmi explice fracțiile zecimale,adunări,împărțiri,înmulțiri, procentaje.As vrea să apară un exercițiu și definiția.Daca iau 7 in test ofer 5e paysafe va rog sunt disperat nu înțeleg

Answer 1

Răspuns:

O fractie zecimala are doua parti:

- intregii, care se scriu inainte de virgula;

- zecimalele, care se scriu dupa virgula.

Cu intregii este simplu: sunt intregi, adica numere intregi: 1, 2, 45, 987 etc.

Partea de dupa virgula, partea zecimala, presupune ca un intreg este impartit in 10 parti (de unde vine si denumirea de zecimale). Numarul scris dupa virgula ne arata cate din cele 10 parti sunt luate in considerare: 0,5 inseamna ca din cele 10 parti posibile ale unui intreg, noi avem doar 5.

Daca dupa virgula apar doua cifre, de exemplu 0,47, inseamna ca intrgul este impartit in 100 de parti, dincare luam in considerare 49.

Cel mai simplu de inteles este cu banii: 50 de bani reprezinta 0,5 lei, 83 de bani reprezinta 0,83 lei. Leul este intregul, dar noi nu avem tot intregul, ci doar o parte din el.

Adunarea si scaderea

Adunarea si scaderea fractiilor zecimale se face ca si la numerele intregi dar trebuie tinut cont de cateva aspecte.

• Asa cum in cazul numerelor intregi adunam unitatile cu unitatile, zecile cu zecile etc., si in cazul fractiilor zecimale trebuie sa tinem cont de ordin; adunam miimile cu miimile, sutimile cu sutimile, zecimile cu zecimile:

4,52+          4,52-

3,21             3,21        

7,73             1,29

• Daca avem de adunat, de exemplu, un numar care are sutimi sau miimi cu unul care are doar zecimi, la acesta din urma vom adauga atatia de 0 pana ajungem sa egalam numarul de cifre de la zecimalele primului numar.

Exemplu: 3,437 + 1,1   /   3,437 + 1,1  

3,437 +           3,437-

1,100                1,100          

4,537               2,337

• Pozitia virgulei la rezultat trebuie sa fie exact aceeasi cu pozitia virgulei la termenii adunarii sau scaderii. Dupa cum am spus mai sus, adunam sutimi cu sutimi, zecimi cu zecimi, punem virgula, adunam unitati cu unitati, zeci cu zeci etc.

21,45+                    21,45-

12,54                     12,54

33,99                       8,91

Inmultirea si impartirea

• In cazul inmultirii, lucrurile sunt simple: efectuam inmultirea ca si cum ar fi numere intregi, apoi numaram zecimalele de la ambii factori. La rezultat, numaram exact atatea cifre de la deapta la stanga cate zecimale am numarat la factori si punem virgula.

Exemplu: 2,15 × 1,3    2 zecimale + 1 zecimala = 3 zecimale

 215×

   13

645

215  

2795   numaram de la dreapta la stanga 3 cifre si punem virgula: 3,795.

• In cazul impartirii, trebuie sa facem in asa fel incat numerele noastre sa fie intregi, prin inmultire cu multiplii lui 10, ca sa scapam de virgula.

          - Daca deimpartitul si impartitorul au acelasi numar de zecimale, este simplu: le inmultim pe amandoua cu 10 (pentru zecimale), 100 (pentru sutimi), 1000 (pentru miimi) etc.

Exemplu : 9,33 : 3,11 =

9,33 are doua zecimale ⇒ se inmulteste cu 100

3,11 are doua zecimale ⇒ se inmulteste cu 100

9,33 : 3,11 = (9,33×100) : (3,11×100) = 933 : 311 = 3

           - Daca numarul de zecimale difera, le vom inmulti pe amandoua cu multiplul de 10 cel mai mare.

Exemplu: 9,693 : 0,3 =

9,693 are trei zecimale ⇒ se inmulteste cu 1000

0,3 are o zecimala ⇒ se inmulteste cu 1000

9,693 : 0,3 = (9,693 × 1000) : (0,3 × 1000) = 9693 : 3000 = 3,231

Procente

Procentele presupun ca o cantitate de ceva (obiecte, bani, numere) se imparte in 100 de parti.

De exemplu, 25 de bani = 0,25 lei = 25%, adica 25 de parti din 100, cat are un leu.

Daca cantitatea noastra este egala cu 100 de unitati, ca in cazul leului si a banilor, este simplu: numarul de procente arata exact numarul de bani.

Daca insa, cantitatea are un numar de unitati diferit de 100, procentele ne arata care este valoarea unei fractiuni din intreg daca cantitatea ar fi impartita in 100 de parti egale.

Exemplu :

Intr-o clasa cu 32 de elevi, 50% sunt fete. Cate fete sunt?

Cantitatea de 32 de elevi trebuie sa o privim ca pe un intreg impartit in 100 de parti. 50 dintre aceste parti sunt fete.

Cand avem de facut calcule cu procente, acestea se scriu sub forma de fractie astfel: la numarator se scrie numaru de procente, iar la numitor 100:  50% se scrie $\frac{50}{100}$.

Ca sa aflam numarul de fete, inmultim numarul de elevi cu procentul pe care il reprezinta fetele:

$32*\frac{50}{100} =\frac{32*50}{100} =\frac{32}{2} =16$

Alt exemplu:

Intr-o clasa sunt 14 fete. Cati elevi sunt in clasa daca fetele reprezinta 40% din numarul total?

$\frac{40}{100}=\frac{14}{x}$  ⇒ $x=\frac{14*100}{40} =\frac{14*5}{2} =7*5=35$

Sper ca ai inteles. Dar ca sa iei 7 la test nu este destul doar sa intelegi, trebuie sa stii, iar matematica nu o poti sti daca nu o exersezi.

P.S. Nu sunt vreo moralista. Doar imi place matematica!

Explicație pas cu pas: