Question

Am și eu nevoie de rezolvare. Mulțumesc!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$x + y = a + 1 \iff y = a + 1 - x$

înlocuim în a doua ecuație:

${x}^{2} + 2a(a + 1 - x) - 2 {a}^{2} + a - 2 = 0$

${x}^{2} + 2{a}^{2} + 2a - 2ax - 2{a}^{2} + a - 2 = 0$

${x}^{2} - 2ax + 3a - 2 = 0$

condiția pentru soluție unică:

$\Delta = 0 \iff {( - 2a)}^{2} - 4(3a - 2) = 0$

$4{a}^{2} - 12a + 8 = 0 \iff {a}^{2} - 3a + 2 = 0$

$(a - 1)(a - 2) = 0$

$a - 1 = 0 \implies a = 1 \\ a - 2 = 0 \implies a = 2$

=>

$\red {\bf a \in \{1;2\}}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: