Question

Am si eu o intrebare: cum se afla inversa unei functii bijective de exemplu f:R-->(1,+infinit) unde f(x)=e(la puterea 2x)+1

Answer 1

f bijectiva => f inversabila; f(x)=y, unde x € R, y € (1;infinit); e(la 2x)+1=y => e(la 2x)+1-y=0 ; (sunt mai multe calcule aici). Notezi e(la x) cu un t si ai t(la 2)+1-y=0 => t1,2=(+;-)radical din (y-1). e(la x)=t1,2 (pe rand) => x=(+;-)ln(radical(y-1)); de aici rezulta ca oricare ar fi y € (1;infinit), exista x=+;-ln...; => f(la -1):(1;infinit)->R, f(la -1)=(+;-)ln(radical(x-1)).