Question

Am si eu o problema : In triunghiul ABC , AB=6,12cm , si AC=4,25cm. Mediatoarea segmentului BC intersecteaza latura AC in punctul D . Se cere : a) Demonstrati ca [BD] si [DC] sunt congruente ; b) Aflati perimetrul triunghiului ADC . DAU COROANA !

Answer 1

)  ║m(DMB)=m(DMC)=90-din def mediatoarei      ║DM-latura comuna                                                                                        ║  BM=MC-din def mediatoarei                        ║⇒ΔDMB=ΔDMC(cazL.L)⇒  BD=DC    b)     BD=DC⇒ΔDBC-isoscel    (1)                                                      DM mediatoare, dar si mediana, bisectoare, inaltime  (2)  din(1) si (2)  ⇒ΔDBC-Δechilateral⇒unghiurile au masura de 60 de grade                                                        ⇒orice segment trasat din oricare varf pe mijlocul laturii opuse cestuia reprezinta  simultan: mediatoarea,  mediana, bisectoarea, inaltimea triunghiului. →in triunghiul  ABC, ∡B=30,∡A=90⇒AC=BC/2(formula) ⇒BC=2AC=2*4,25=8,5  BC=BD(deoarece DBC triunghi echilateral)⇒DB=8,5  →BA-mediana inΔDBC⇒AC=AD=4,25 →BA=6,12-din ipoteza PΔABD=DB+AD+BA=8,5+4,25+6,12=18,87 Sper ca înțelegi ceva , bafta multa