Question

Am si eu trei ex la algebra daca ma puteti ajuta, mersi mult :*

1) Arata ca nr a= 1+ 5+ 5² +...+ ${5^{2013}$ este divizibil cu 6

2)Determina numerele naturale x,y, astfel incat: (x-3) · (y+2) = 12;

3) Determina numerele prime a,b, care verifica relatia: 3a+2b=16.

Answer 1

1.  a = (1+5) + 5² ·(1+5) + ...........+ 5^2012 ·(1+5) = 6(1+5² +......+5^2012 ) = divizibil cu 6
2.  (x - 3)(y + 2) = 12
x - 3 = 1    y + 2 = 12    x = 4    y = 10
x - 3 = 2    y + 2 = 6      x = 5    y = 4
x - 3 = 3    y + 2 = 4      x = 6    y = 2
3.  3a + 2b = 16
2b si 16 sunt numere pare ⇒ 3a = nr.par ⇒ a = nr.par ⇒ a = 2
2b = 10    b = 5